美国威斯康辛大学数学系教授乔丹·艾伦伯格在著作《魔鬼数学》里提了一个相对陈旧的例子，大意如下：

某天清晨，你收到一封陌生人的电子邮件，告诉你当天某只股票价格将上涨，结果确实如此。你相信那位陌生人具有预测股价的能力吗？第二天，你又收到相同陌生人的电子邮件，告诉你当天另一只股票价格将上涨，结果又确实如此。你相信那位陌生人具有预测股价的能力吗？第三天，第四天……一直到第十天，那位陌生人每天都准确预测了股价趋势。第十一天，你收到对方邮件，以后的预测必须花钱购买，现在你愿意购买吗？

拜托，连续十天猜对股价走势，理论概率不到千分之一，可能性太低了！你有足够理由相信对面是一位「真正」的股票大师，于是信心十足地转账购买，准备大举入市走上人生巅峰。不幸的是，接下来的你可能输得血本无归。

你对概率的估算错了吗？不，完全正确，连续十天猜对股价变化，确实是「小概率事件」。但假如，你并不是唯一收到邮件的那个人呢？譬如第一天有 1024 人收到股价预测邮件，一半写上涨，一半写下跌。第二天，只给第一天收到准确预测的人（即 512 人）发送第二封邮件，一半写上涨，一半写下跌。依此类推，第十天结束，必然有一个人连续十天都收到了准确预测，慨叹神奇之余，心甘情愿地上钩。

这个例子直观地告诉我们一个道理：即使某事件的特定结局发生概率再低，只要事件重复次数足够多，那么它必然发生。尺度进一步扩大，黑猩猩使用打字机打出莎士比亚全集 恐怕也不再是妄想了。

回到医学领域，如果某种疾病无需治疗自然缓解的概率仅万分之一，罹患该疾病的患者接受某种干预措施后痊愈了，是否足以证明这种干预措施对于这种疾病确实有效呢？是否存在一种可能：这位患者就是万中挑一可以自愈的幸运儿，尽管干预措施无效，却仍然观察到痊愈呢？答案是肯定的。

因此，现代医学通常已经不再凭借个例证明干预措施的疗效，个例报告（case report）也成了循证医学 最低级别的证据类型。

艾伦伯格教授还有个极端例子：假设我宣称具有「超能力」，通过一种繁冗的仪式可以使太阳第二天升起。过去十年间，我天天仪式，太阳无一例外地天天升起。这是否证明太阳确实受我的「超能力」控制呢？听上去有些可笑。知乎「世界上致死率最高的东西是什么？」问题下许多人回答「氧气」或「水」，其实同样是利用类似思维错误的例子，「时序（temporal）关系」被错误解读为「因果（causality）关系」。

那么应该怎么办呢？简单得很，要求我停止一天仪式，看看太阳第二天是否还升起。如果太阳照常升起，那我的「超能力」就没那么可信了。

我们可以借此设计另一场骗局：假设我宣称发明了一种药品（其实是麦乳精），孕妇服用后一定可以生下男婴。售价自然不菲，好在我承诺无效退款，够厚道吧？稍微有点医学常识的朋友立即发觉，由于婴儿性别男女的概率接近各一半，因此仅需极低的成本（一听麦乳精能花多少钱），就有超过 50% 的概率轻松挣上一大笔钱。

可见，观察数据除了与理论一致之外，证实已知数据与理论反面不一致同样重要。

现在，我因病接受疗效未经证实的某种治疗方法，随后疾病痊愈，应该怎么看待这个问题呢？首先，必须保持清醒认识，牢记小概率，乃至极小概率事件都可能发生的事实；其次，尝试查找更广泛、可靠的数据，总共有多少人接受了这种疗法，其中多少人有效，多少人无效，有效的定义是什么，时限有多久……接着，不能忘掉和同病种患者的背景数据比较一下。最后，新的治疗方法如果确实证实有效，那么为什么不想想背后的机制，以及更多患者获益的机会呢？绝大多数现代医学拥趸可能不过是一名单纯的实用主义者。

艾伦伯格教授的书英语原名《How Not to Be Wrong》（如何不犯错）。事实上，现代医学目前依赖的临床试验体系正是人类过去几十年不断试错的结晶，以统计学为基础，帮助我们判断医学干预措施对疾病效果时，尽最大可能避免犯错。有意思的是，临床试验必然存在局限性，因为犯错的概率哪怕再低，只要临床试验数量足够多，错误就必然发生——想明白这一点，题主的问题自然迎刃而解。

几年前，我在知乎回答过一个问题：「为什么验孕棒是催经神器？」，涉及到「时序关系」、「报告偏倚」的思想陷阱，都已是实际生活当中普遍观察到的现象了。